单选题下列各项中与

A、对于任意给定的正数α＞0，存在正整数N，当n≥N+2时，有|a _n 一A|＜2α
B、对于任意给定的正数α＞0，存在正整数N，当n＞2N时，有|a _n 一A|＜α ²
C、对于任意给定的正数α＞0，存在正整数N，当n＞N时，有|a _n 一A|＜2 ^α
D、对于任意给定的正数α＞0，存在正整数N，当n≥N ² 时，有|a _n 一A|≤

【正确答案】 C

【答案解析】解析：对于数列极限[*]教材写法一般为： [*]正整数N＞0，当N＞N时，有|a _n 一A|＜a．这里，α作为衡量|a _n 一A|大小的尺度，只需要满足任意小的正数即可，而不必拘泥于表达形式，(A)中的2α，(B)中的α ² ，(D)中的[*]均可在α＞0时，任意小，但(C)中的2 ^α ＞1，不可能为任意小，故选(C)．至于对“n＞N”的其他写法，(A)(B)(C)(D)均可接受．