【正确答案】正确答案：应用t分布的典型模式证明．已知X _i ～N(0，1)，Y _i ～N(0，1)且相互独立，因此样本均值 如果用S _X ² 与S _Y ² 分别表示样本方差，则有7S _X ² = ，由于X _i 与Y _j 相互独立，S _X ² 仅依赖于X _i ，S _Y ² 仅依赖于Y _j ，因此S _X ² 与S _Y ² 独立，根据χ ² 分布性质(可加性)知Q=7S _X ² +8S _Y ² 一χ ² (15)，又 S _X ² ，S _Y ² 相互独立，所以 与7S _X ² +8S _Y ² =Q相互独立，根据t分布典型模式有