【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 偏导数可按定义计算，而是否连续，要求先确定其极限，若极限不存在，则必定不连续。由偏导数的定义知，
同理，f" _y (0，0)=0。可见在点(0，0)处f(x，y)的偏导数存在。
而当y=kx时，有： 。当k不同时， 不同，故