单选题
24.
设n阶矩阵A的伴随矩阵A
*
≠0，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η
1
，η
2
，则下列命题正确的是( )．
A、
AX=b的通解为k
1
η
1
+k
2
η
2
B、
η
1
+η
2
为AX=b的解
C、
方程组AX=0的通解为k(η
1
一η
2
)
D、
AX=b的通解为k
1
η
1
+k
2
η
2
+
【正确答案】
C
【答案解析】
因为非齐次线性方程组AX=b的解不唯一，所以r(A)＜n，又因为A
*
≠0，所以r(A)=n一1，η
2
一η
1
为齐次线性方程组AX=0的基础解系，选(C)．
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