填空题 16.设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且|E－A|=|E－2A|=|E－3A|=0，则|B－1+2E|=_______．
  • 1、
【正确答案】 1、60    
【答案解析】因为|E－A|=|E－2A|=|E－3A|=0，所以A的三个特征值为1／3，1／2，1，又A～B，所以B的特征值为1／3，1／2，1，从而B－1的特征值为1，2，3，则B－1+2E的特征值为3，4，5，故|B－1+2E|=60．