【正确答案】正确答案:当r(A)=n时,|A|≠0,|A
*
|=|A|
n-1
≠0,

r(A
*
)=n;当r(A)=n-1时,A中非零子式的最高阶数为n-1,故A
*
≠O,

r(A
*
)≥1,又A
*
A=|A|E=O,A的每一列都是力程组A
*
x=0的解向量,故A
*
x=0至少有r(A)=n-1个线性无关解,从而有n-r(A
*
)≥n-1

r(A
*
)≤1,以上两方面说明r(A
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)=1;当r(A)<n-1时,A的每个n-1阶子式——即每个元素的余子式都为零,故A
*
=O
