设有微分方程y'－2y=φ(x)，其中φ(x)=
【正确答案】正确答案：当x＜1时，y'－2y=2的通解为y=C
1
e
2x
－1，由y(0)=0得C
1
=1，y=e
2x
－1； 当x＞1时，y'－2y=0的通解为y=C
2
e
2x
，根据给定的条件， y(1+0)=C
2
e
2
=y(1－0)=e
2
－1，解得C
2
=1－e
－2
，y=(1－e
－2
)e
2x
， 补充定义y(1)=e
2
－1，则得在(－∞，+∞)内连续且满足微分方程的函数
【答案解析】