单选题
y″-2y′-3y=0的通解为y=______。
A.C
1
e
-x
+C
2
e
3x
B.C
1
e
x
+C
2
e
3x
C.C
1
e
x
+C
2
e
2x
D.C
1
e
2x
+C
2
e
3x
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
特征方程r
2
-2r-3=0的根为r
1
=-1，r
2
=3，通解为y=C
1
e
-x
+C
2
e
3x
，故选A。
二阶常系数线性齐次微分方程的通解可由特征方程根的三种不同情形写出。
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