问答题
设L是不经过点(2，0)，(-2，0)的分段光滑的简单闭曲线，试就L的不同情形计算曲线积分：
【正确答案】
【答案解析】
不难验证：对I 1 有
对I 2 有
即它们都分别满足
以下就L的情况讨论：
(1)当点(2，0)，(-2，0)均在闭曲线L所围区域的外部时，I 1 =0=I 2 ，从而I=0.
(2)当点(2，0)，(-2，0)同在L所围区域的内部时，则分别作以这两个点为圆心，以ε 1 ，ε 2 为半径的圆C 1 ，C 2 使它们也都在区域内部，于是
不难验证：对I 1 有
对I 2 有
即它们都分别满足
以下就L的情况讨论：
(1)当点(2，0)，(-2，0)均在闭曲线L所围区域的外部时，I 1 =0=I 2 ，从而I=0.
(2)当点(2，0)，(-2，0)同在L所围区域的内部时，则分别作以这两个点为圆心，以ε 1 ，ε 2 为半径的圆C 1 ，C 2 使它们也都在区域内部，于是