【正确答案】用归纳法．当n=2时，分配式成立．假设n-1时分配式成立，则有
   q∧(p₁∨p₂∨…∨p_n-1)-(q∧p₁)∨(q∧p₂)∨…∨(q∧p_n-1)，
   q∨(p₁∧p₂∧…∧p_n-1)=(q∨p₁)∧(q∨p₂)∧…∧(q∨p_n-1)。
   由运算的封闭性及可结合性有
   q∧(p₁∨p₂∨…∨p_n)=q∧((p₁∨p₂∨…∨p_n-1)∨p_n)=(q∧(p₁∨p₂∨…∨p_n-1))∨(q∧p_n)
   =(q∧p₁)∨(q∧p₂)∨…∨(q∧p_n-1)∨(q∧p_n)；
   q∨(p₁∧p₂∧…∧p_n)=q∨((pc∧p₂∧…∧p_n-1)∧p_n)=(q∨((p₁∧p₂∧…∧p_n-1))∧(q∨p_n)
   =(q∨p₁)∧(q∨p₂)∧…∧(q∨p_n-1)∧(q∨p_n)．