【正确答案】 1、xe1-x    

【答案解析】 此为一阶齐次方程．令y=ux，有原方程化为

得ln|lnu-1|=ln|C₁x|，
去掉对数记号及绝对值号，得lnu=C₁x+1，u=e^C₁x+1，将u|_x=1=1代入，得C₁=-1，u=e^1-x，原方程的解为