问答题
求下列矢量场的散度和旋度：
(1)F=(3x
2
y+z)e
x
+(y
3
-xz
2
)e
y
+2xyze
z
；
(2)F=ρcos
2
φe
ρ
+ρsinφe
φ
；
(3)F=P(x)e
x
+Q(y)e
y
+R(z)e
z
。
【正确答案】正确答案：(1)▽.F=8xy+3y
2
，▽×F=e
x
4xz+e
y
(1—2yz)一e
z
(3x
2
+z
2
) (2)▽.F=2cos
2
φ+cosφ，▽×F=e
z
(2sinφ+sin2φ) (3)▽.F=P’(x)+Q’(y)+R’(z)，▽×F=0
【答案解析】