单选题
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则______。
A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数
C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
D.当f(x)是单调增加函数时，F(x)必是单调增加函数
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 取f(x)=cosx，则F(x)=sinx+C，当C≠0时，F(x)不是奇函数，排除B. 取f(x)=cosx+1，则F(x)=sinx+x+C不再是周期函数，排除C. 取f(x)=x，则[*]不再是单调增函数，又排除D，故选A. 事实上，对于A，由于f(x)的原函数F(x)可表示为 [*]， 故选A.
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