【正确答案】设所求二阶常系数线性非齐次方程为
y"+a₁yˊ+a₂y=f(x)， (*)
对应的齐次方程为
y"+a₁yˊ+a₂y=0， (**)
由非齐次方程与齐次方程解的关系，可知y₂-y₁=e^2x，y₃-y₁=xe^2x是方程(**)的解．又(常数)，故方程(**)的通解为
由线性微分方程解的结构，非齐次方程通解为

【答案解析】由二阶线性非齐次微分方程与齐次微分方程的解之间的关系，先求出方程的通解，再由通解形式求方程．