填空题 若f(x1，x2，x3)=(ax1+2x2-3x3)2+(x2-2x3)2+(x1+ax2-x3)2是正定二次型，则a的取值范围是 1．
  • 1、
【正确答案】 1、a≠1且a≠    
【答案解析】 由题设条件知，对任意的x1，x2，x3，恒有f(x1，x2，x3)≥0，其中等号成立的充分必要条件是

而上述齐次方程组仅有零解的充分必要条件是其系数行列式

所以，当a≠1且a≠时，