问答题
某建设项目的行业标准投资回收期为5年,该项目通常投资额为1100万元,年生产成本为1150万元。关于该项目现有A,B,C三个设计方案,有关情况如表1所示。
表1 资料数据表
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项目
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A
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B
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C
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投资额
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1000
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1100
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1400
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年生产成本
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1200
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1150
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1050
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质量水平
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一般
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一般
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高于一般
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年净收入
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一般
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一般
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高于一般
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技术水平
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中等
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中等偏上
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先进
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经专家组商定的经济评价指标体系、指标权重、指标分等及其标准分列于表2。
表2 多因素评分优选法评分表
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评价指标
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权重
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指标分等
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标准分
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方案与评分
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A
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B
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C
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投资额
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0.25
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1.低于一般水平
2.一般水平
3.高于一般水平
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90
70
60
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年生产成本
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0.25
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1.低于一般水平
2.一般水平
3.高于一般水平
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90
70
60
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质量水平
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0.20
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1.一般水平
2.高于一般水平
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70
80
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年净收入
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0.20
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1.一般水平
2.高于一般水平
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70
80
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技术水平
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0.10
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1.中等水平
2.中等偏上
3.先进水平
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60
70
90
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[问题]
问答题
运用多因素评分优选法选出最佳方案。
【正确答案】
【答案解析】(1)运用多因素评分优选法,对各方案评价指标打分,如下表所示。
各设计方案对照评价指标打分结果表
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评价指标
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权重
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方案与评分
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A
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B
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C
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投资额
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0.25
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90
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70
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60
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年生产成本
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0.25
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60
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70
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90
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质量水平
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0.20
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70
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70
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80
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年净收入
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0.20
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70
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70
|
80
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技术水平
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0.10
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60
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70
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90
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(2)计算各方案综合评价得分:
A方案:90×0.25+60×0.25+70×0.20+70×0.20+60×0.10=71.5(分)。
B方案:70×0.25+70×0.25+70×0.20+70×0.20+70×0.10=70.0(分)。
C方案:60×0.25+90×0.25+80×0.20+80×0.20+90×0.10=78.5(分)。
因为C方案的综合评价总分最高,所以C方案为最佳方案。
问答题
运用综合费用法选择最佳方案。
【正确答案】
【答案解析】A、B、C三方案的综合费用分别为:
A方案:1000+1200×5=7000(万元)。
B方案:1100+1150×5=6850(万元)。
C方案:1400+1050×5=6650(万元)。
因为C方案的综合费用最低,所以C方案为最佳方案。
问答题
假设项目C方案被选中,C方案投资额为1400万元的概率为0.6,投资额为2000万元的概率为0.4;在这两种投资额情况下,年净收益额为260万元的概率为0.7,年净收益额为350万元的概率为0.3。建设投资均发生在期初,年净收益额均发生在各年的年末,寿命期均为10年,基准折现率为10%。在计算净现值时取年金现值系数(P/A,10%,10)=6.145。
(1)C方案投资额与年净收益额四种组合情况的概率分别为多少?
(2)C方案净现值的期望值为多少?
【正确答案】
【答案解析】(1)投资额为1400万元与年净收益为260万元组合的概率为:0.6×0.7=0.42。
投资额为1400万元与年净收益为350万元组合的概率为:0.6×0.3=0.18。
投资额为2000万元与年净收益为260万元组合的概率为:0.4×0.7=0.28。
投资额为2000万元与年净收益为350万元组合的概率为:0.4×0.3=0.12。
(2)E(NPV)=-(1400×0.6+2000×0.4)+(260×0.7+350×0.3)×6.145=123.62(万元)。
[解析] 本案例第1问主要考查多因素评分优选法。设计方案的评价方法主要有多指标法、单指标法以及多因素评分法。多因素评分法是多指标法与单指标法相结合的一种方法。对需要进行分析评价的设计方案设定若干个评价指标,按其重要程度分配权重,然后按照评价标准给各指标打分,将各项指标所得分数与其权重采用综合方法整合,得出各设计方案的综合评价总分,以综合评价总分最高者为最佳方案。多因素评分优选法综合了定量分析评价与定性分析评价的优点,可靠性高,应用较广泛。首先根据题意计算方案中每个指标的得分,然后计算各方案综合评价总分,方案综合评价总分=∑(该方案各评价指标得分×其对应的权重)。综合评价总分最高的方案为最佳方案。
本案例第2问主要考查综合费用法。设计方案的评价方法主要有多指标法、单指标法以及多因素评分法。综合费用法是单指标法的一种。综合费用法中的费用包括方案投产后的年度使用费、方案的建设投资以及由于工期提前或延误而产生的收益或亏损等。该方法的基本出发点在于将建设投资和使用费结合起来考虑,同时考虑建设周期对投资效益的影响,以综合费用最小为最佳方案。综合费用法是一种静态价值指标评价方法,没有考虑资金的时间价值,只适用于建设周期较短的工程。此外,由于综合费用法只考虑费用,未能反映功能、质量、安全、环保等方面的差异,因而只有在方案的功能、建设标准等条件相同或基本相同时才能采用。本案例中,综合费用=设计方案的总投资额+设计方案投资期内总生产成本。已知年生产成本,行业标准投资回收期为5年,可计算出投资期内总的生产成本费用。然后分别计算各方案的综合费用,综合费用最低的方案为最佳方案。
本案例第3问主要考查期望值的计算。利用题干中给出的已知数据,可计算出C方案投资额与年净收益四种组合情况的概率及C方案净现值的期望值。