问答题 某建设项目的行业标准投资回收期为5年,该项目通常投资额为1100万元,年生产成本为1150万元。关于该项目现有A,B,C三个设计方案,有关情况如表1所示。
表1 资料数据表
项目 A B C
投资额 1000 1100 1400
年生产成本 1200 1150 1050
质量水平 一般 一般 高于一般
年净收入 一般 一般 高于一般
技术水平 中等 中等偏上 先进
经专家组商定的经济评价指标体系、指标权重、指标分等及其标准分列于表2。
表2 多因素评分优选法评分表
评价指标 权重 指标分等 标准分 方案与评分
A B C
投资额 0.25 1.低于一般水平
2.一般水平
3.高于一般水平
90
70
60
年生产成本 0.25 1.低于一般水平
2.一般水平
3.高于一般水平
90
70
60
质量水平 0.20 1.一般水平
2.高于一般水平
70

80
年净收入 0.20 1.一般水平
2.高于一般水平
70

80
技术水平 0.10 1.中等水平
2.中等偏上
3.先进水平
60
70
90
[问题]
问答题 运用多因素评分优选法选出最佳方案。
【正确答案】
【答案解析】(1)运用多因素评分优选法,对各方案评价指标打分,如下表所示。
各设计方案对照评价指标打分结果表
评价指标 权重 方案与评分
A B C
投资额 0.25 90 70 60
年生产成本 0.25 60 70 90
质量水平 0.20 70 70 80
年净收入 0.20 70 70 80
技术水平 0.10 60 70 90
(2)计算各方案综合评价得分:
A方案:90×0.25+60×0.25+70×0.20+70×0.20+60×0.10=71.5(分)。
B方案:70×0.25+70×0.25+70×0.20+70×0.20+70×0.10=70.0(分)。
C方案:60×0.25+90×0.25+80×0.20+80×0.20+90×0.10=78.5(分)。
因为C方案的综合评价总分最高,所以C方案为最佳方案。
问答题 运用综合费用法选择最佳方案。
【正确答案】
【答案解析】A、B、C三方案的综合费用分别为:
A方案:1000+1200×5=7000(万元)。
B方案:1100+1150×5=6850(万元)。
C方案:1400+1050×5=6650(万元)。
因为C方案的综合费用最低,所以C方案为最佳方案。
问答题 假设项目C方案被选中,C方案投资额为1400万元的概率为0.6,投资额为2000万元的概率为0.4;在这两种投资额情况下,年净收益额为260万元的概率为0.7,年净收益额为350万元的概率为0.3。建设投资均发生在期初,年净收益额均发生在各年的年末,寿命期均为10年,基准折现率为10%。在计算净现值时取年金现值系数(P/A,10%,10)=6.145。
(1)C方案投资额与年净收益额四种组合情况的概率分别为多少?
(2)C方案净现值的期望值为多少?
【正确答案】
【答案解析】(1)投资额为1400万元与年净收益为260万元组合的概率为:0.6×0.7=0.42。
投资额为1400万元与年净收益为350万元组合的概率为:0.6×0.3=0.18。
投资额为2000万元与年净收益为260万元组合的概率为:0.4×0.7=0.28。
投资额为2000万元与年净收益为350万元组合的概率为:0.4×0.3=0.12。
(2)E(NPV)=-(1400×0.6+2000×0.4)+(260×0.7+350×0.3)×6.145=123.62(万元)。 [解析] 本案例第1问主要考查多因素评分优选法。设计方案的评价方法主要有多指标法、单指标法以及多因素评分法。多因素评分法是多指标法与单指标法相结合的一种方法。对需要进行分析评价的设计方案设定若干个评价指标,按其重要程度分配权重,然后按照评价标准给各指标打分,将各项指标所得分数与其权重采用综合方法整合,得出各设计方案的综合评价总分,以综合评价总分最高者为最佳方案。多因素评分优选法综合了定量分析评价与定性分析评价的优点,可靠性高,应用较广泛。首先根据题意计算方案中每个指标的得分,然后计算各方案综合评价总分,方案综合评价总分=∑(该方案各评价指标得分×其对应的权重)。综合评价总分最高的方案为最佳方案。
本案例第2问主要考查综合费用法。设计方案的评价方法主要有多指标法、单指标法以及多因素评分法。综合费用法是单指标法的一种。综合费用法中的费用包括方案投产后的年度使用费、方案的建设投资以及由于工期提前或延误而产生的收益或亏损等。该方法的基本出发点在于将建设投资和使用费结合起来考虑,同时考虑建设周期对投资效益的影响,以综合费用最小为最佳方案。综合费用法是一种静态价值指标评价方法,没有考虑资金的时间价值,只适用于建设周期较短的工程。此外,由于综合费用法只考虑费用,未能反映功能、质量、安全、环保等方面的差异,因而只有在方案的功能、建设标准等条件相同或基本相同时才能采用。本案例中,综合费用=设计方案的总投资额+设计方案投资期内总生产成本。已知年生产成本,行业标准投资回收期为5年,可计算出投资期内总的生产成本费用。然后分别计算各方案的综合费用,综合费用最低的方案为最佳方案。
本案例第3问主要考查期望值的计算。利用题干中给出的已知数据,可计算出C方案投资额与年净收益四种组合情况的概率及C方案净现值的期望值。