【正确答案】 1、1．    

【答案解析】解1 由题设条件知二次曲面方程左端的二次型的秩为2，即矩阵[*]的秩为2，于是有 [*] 所以，a=1． 解2 由题设条件知矩阵[*]的特征值为1，0，4，于是由1为A的特征值，有 [*] 所以，a=1． 本题综合考查用正交变换化二次型为标准形的有关概念及其几何应用．注意，用正交变换将二次型，化成的标准形，则标准形中变量平方项的系数就是f的矩阵的特征值．