解答题
设总体X服从对数正态分布，其概率密度为
问答题
21.求参数μ的最大似然估计量
【正确答案】记样本的似然函数为L(μ)，对于总体X的样本值x1，x2，…，xn，其似然函数
当xi>0时(i=1，2，…，n)，对L(μ)取对数并对μ求导数，得
令(1nL)'=0，得驻点
不难验证μ就足L(μ)的最大值点，因此μ的最大似然估计量为
当xi>0时(i=1，2，…，n)，对L(μ)取对数并对μ求导数，得令(1nL)'=0，得驻点不难验证μ就足L(μ)的最大值点，因此μ的最大似然估计量为【答案解析】
问答题
22.验证
【正确答案】首先求lnX的分布．
由于被积函数f(s)恰是正态分布N(μ，1)的密度，因此随机变量lnX服从正态分布N(μ，1)，即
．故
由于被积函数f(s)恰是正态分布N(μ，1)的密度，因此随机变量lnX服从正态分布N(μ，1)，即．故【答案解析】