解答题
8.设f(χ)在χ＝0的某邻域内有连续的一阶导数，且f′(0)＝0，f〞(0)存在．
求证：
求证：
【正确答案】因为ln(1＋χ)≤χ(χ∈(－1，＋∞))，故由拉格朗日中值定理可知，存在ξ(χ)∈(ln(1＋χ)，χ)，使得
由此可得
由于当χ＞0时，有
＜1；当－1＜χ＜0时，有1＜
故由夹逼定理知，
由此可得
由于当χ＞0时，有
＜1；当－1＜χ＜0时，有1＜故由夹逼定理知，
【答案解析】