二次型x
T
Ax正定的充要条件是
【正确答案】
C
【答案解析】解析：(A)是正定的必要条件．若f(x
1
，x
2
，x
3
)=
，虽q=0，但f不正定． (B)是充分条件．正定并不要求特征值全为1．虽A=
不和单位矩阵E相似，但二次型x
T
Ax正定． (D)中没有矩阵C可逆的条件，也就推导不出A与E合同，例如C=
．A=C
T
C=
，虽q=0，但f不正定． (B)是充分条件．正定并不要求特征值全为1．虽A=
不和单位矩阵E相似，但二次型x
T
Ax正定． (D)中没有矩阵C可逆的条件，也就推导不出A与E合同，例如C=
．A=C
T
C=