【正确答案】 B

【答案解析】[考点] 本题考点为所有权的取得。
我国《物权法》第107条规定：“所有权人或者其他权利人有权追回遗失物。该遗失物通过转让被他人占有的，权利人有权向无处分权人请求损害赔偿，或者自知道或者应当知道受让人之日起二年内向受让人请求返还原物，但受让人通过拍卖或者向具有经营资格的经营者购得该遗失物的，权利人请求返还原物时应当支付受让人所付的费用。权利人向受让人支付所付费用后，有权向无处分权人迫偿。”可见，在我国拾得遗失物不能取得其所有权，所有权人或者其他权利人有权追回遗失物。《物权法》第111条规定：“拾得人在遗失物送交有关部门前，有关部门在遗失物被领取前，应当妥善保管遗失物。因故意或者重大过失致使遗失物毁损、灭失的，应当承担民事责任。”本题中，甲用该牛耕种自家田地，而且期间该牛因劳累过度得病，说明甲未妥善保管遗失物，所花费300元医药费只能由甲自己承担，而无权要求乙支付。故本题选B。