单选题
  • A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
  • C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
  • E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
单选题 x≥2014．
(1)x＞2014． (2)x=2014．
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 条件(1)x＞2014和条件(2)x=2014都是题干x≥2014的子集，选D．
单选题 直线y=k(x+2)与圆x 2 +y 2 =1相切．
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 圆与直线相切，圆心到这条直线距离等于圆半径，根据点到直线的距离公式：d=r=1， 条件(2)充分，选B．
单选题 代数式2a(a-1)-(a-2) 2 的值为-1．
(1)a=-1． (2)a=-3．
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 条件(1)代入2a(a-1)-(a-2) 2 =-5不充分；
条件(2)代入2a(a-1)-(a-2) 2 =-1充分．
单选题 x是实数．则x的取值范围是(0，1)．
(1)
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 条件(1) 数轴标根法，得0＜x＜1或x＜-1，不充分；条件(2)2x＞x 2
单选题 三条长度分别为a，b，c的线段能构成一个三角形．
(1)a+b＞c． (2)b-c＜a．
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] 三角形两边之和大于第三边必须同时满足
单选题 等比数列{a n }满足a 2 +a 4 =20．则a 3 +a 5 =40．
(1)公比q=2． (2)a 1 +a 3 =10．
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 条件(2)： 发现和条件(1)等价，选D．
条件(1)：
单选题 m 2 -n 2 是4的倍数．
(1)m，n都是偶数． (2)m，n都是奇数．
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] m 2 -n 2 =(m+n)(m-n)，
条件(1)因为偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，偶数×偶数必定是4的倍数，故充分．
条件(2)因为奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数×偶数必定是4的倍数，故充分．
单选题 A，B两种型号的客车载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆．某旅行社租用A，B两种车辆安排900名旅客出行．则至少要花租金37600元．
(1)B型车租用数量不多于A型车租用数量．
(2)租用车总数不多于20辆．
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 根据题干入手，设A，B两种车各用x，y，花费总金额z=1600x+2400y， 求z的最小值．
根据题干与条件列出线性约束条件：

画图1可得 平移 在满足线性约束条件下z=1600x+2400y=800(2x+3y)，在x=10，y=9时，z可取最小值z=800×47=37600，条件(1)充分．

图1


画图2可得B(12.5，7.5)：平移
满足线性约束条件下：当x=0，y=15时，
z=1600x+2400y=800(2x+3y)，
z可取最小值z=800×45=36000．
条件(2)不充分．所以选A．
单选题 关于x的方程mx 2 +2x-1=0有两个不相等的实根．
(1)m＞-1． (2)m≠0．
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 从题干入手，当m=0时， 不满足；当m≠0时，要使一元二次方程有两个不等实根，则Δ=b 2 -4ac=4+4m＞0
单选题 在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使得AB是△APB的最大边的概率大于
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 如下图所示，事件M“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使得AB是△APB的最大边”试验的全部结果构成的长度即为线段CD，构成事件M的长度大于线段

根据对称性，当 时，AB=PB；设CD=x，则 得