【正确答案】 C

【答案解析】 A、B、C三点位置如图，[*]千米，保持与B、C两点的距离相同，则应沿BC的垂直平分线行进。其中O为BC中点，m为BC的垂直平分线，AD垂直BC于D，则m//AD，则OD的长度就是部队行进过程中，与A点最短的距离。三角形ABD与三角形CBA相似，则[*]。故本题选C。