单选题已知函数f(x)=x ² +1的定义域为[a，b](a＜b)，值域为[1，5]，则在平面直角坐标系内，点(a，b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为______

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 对于函数f(x)=x ² +1，当x=±2时，y=5，故根据题意得a，b的取值范围为：-2≤a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2，∴点(a，b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形，面积为4。应选C。