问答题
设b
1
，b
2
，…，b
r
是有限布尔代数(A，∨，∧)的所有原子，证明：y=0，当且仅当对每个i都有y∧b
i
=0，这里1≤i≤r．
【正确答案】
(充分性)如果y=0，显然对每个i都有y∧b
i
=0，这里1≤i≤r．
(必要性)如果对每个i都有y∧b
i
=0，这里1≤i≤r，而b
1
，b
2
，…，b
r
是有限布尔代数(A，∨，∧)的所有原子，则b
1
∨b
2
∨…∨b
r
=1，因此
y=y∧1=y∧(b
1
∨b
2
∨…∨b
r
)=(y∧b
1
)∨(y∧b
2
)∨…∨(y∧b
r
)=0∨0∨…∨0=0．
【答案解析】
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