【正确答案】H∩N是H的非空子集，N是G的正规子群．
   对任意的x，y∈H∩N，有x，y∈H且x，y∈N，从而有x*y∈H且x*y∈N，于是x*y∈H∩N，又有对任意的x∈H∩N，有x∈H且x∈N，从而有x^-1∈H且x^-1∈N，于是x^-1∈H∩N，因此，H∩N是H的子群．
   另有对任意的x∈H∩N，h∈H，有h^-1*x*h∈H且h^-1*x*h∈N，于是h^-1*x*h∈H∩N，所以H∩N是H的正规子群．