单选题
设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量|X|的概率密度f1(x)为
A．
B．
C．f1(x)=f(x)+f(-x). D．
A．
B．C．f1(x)=f(x)+f(-x). D．
【正确答案】
D
【答案解析】[分析一]设|X|的分布函数为F1(x)，则
当x≤0时，F1(x)=P{|X|≤x}=0，从而
；
当x＞0时，F1(x)=P{|X|≤x}=P{-x≤X≤x}=F(x)-F(-x)，
故
所以
因此，应选D.
[分析二]用排除法. 因为|X|≥0，故当x＜0时，必有F1(x)=P{|X|≤x}=0，从而f1(x)=0，所以选项A，C应排除. 对于选项B，由于
当x≤0时，F1(x)=P{|X|≤x}=0，从而
；当x＞0时，F1(x)=P{|X|≤x}=P{-x≤X≤x}=F(x)-F(-x)，
故
所以
因此，应选D.[分析二]用排除法. 因为|X|≥0，故当x＜0时，必有F1(x)=P{|X|≤x}=0，从而f1(x)=0，所以选项A，C应排除. 对于选项B，由于