单选题
设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，du(x，y)=f(x)ydx+[sinx-f(x]dy，则f(x)等于
A．cosx+sinx-1．
B．
A．cosx+sinx-1．
B．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由du(x，y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy知
f(x)=cosx-f"(x)
即f"(x)+f(x)=cosx
f(x)=e -∫dx (∫cosx e ∫dx dx+C)
=e -x (∫e x cosxdx+C)=
由f(0)=0知，C=-1，
f(x)=cosx-f"(x)
即f"(x)+f(x)=cosx
f(x)=e -∫dx (∫cosx e ∫dx dx+C)
=e -x (∫e x cosxdx+C)=
由f(0)=0知，C=-1，