【正确答案】设t=lnx，x=e^t，于是有

故当t≤0时，

当t＞0时，

由于f'(t)连续，t∈(-∞，+∞)，所以其原函数f(t)连续，t∈(-∞，+∞)，故有

【答案解析】[分析] 先作变量替换，再分别积分，由原函数的连续性，定出积分常数，即可解出．