单选题
3.
n维向量组α
1
，α
2
，…，α
s
(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )
A、
存在一组不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
，使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0。
B、
α
1
，α
2
，…，α
s
中任意两个向量都线性无关。
C、
α
1
，α
2
，…，α
s
中存在一个向量不能用其余向量线性表示。
D、
α
1
，α
2
，…，α
s
中任意一个向量都不能用其余向量线性表示。
【正确答案】
D
【答案解析】
向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关的充要条件是α
1
，α
2
，…，α
s
中至少存在一个向量能用其余向量线性表示，所以α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关的充要条件是α
1
，α
2
，…，α
s
中任意一个向量都不能用其余向量线性表示。故选D。
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