解答题   设X1,X2,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本,X的概率密度为
   
【正确答案】
【答案解析】(Ⅰ)要求θ的矩估计量,首先应确定被估计参数θ与总体X的矩之间的关系,记μ=EX,则
   
   θ的矩估计量为其中
   (Ⅱ)尽管总体X不是正态总体,但由于样本容量n=400属大样本,故也近似服从标准正态分布,即总体X的期望值μ的置信区间公式仍是
   
   其中满足由于1-α=0.95,因此
   而S是样本标准差
   注意到是μ的严格递增函数,n=400,,因此θ的置信区间为