解答题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是取自总体X的一个简单随机样本,X的概率密度为
【正确答案】
【答案解析】
(Ⅰ)要求θ的矩估计量,首先应确定被估计参数θ与总体X的矩之间的关系,记μ=EX,则
θ的矩估计量为
其中
(Ⅱ)尽管总体X不是正态总体,但由于样本容量n=400属大样本,故
也近似服从标准正态分布,即总体X的期望值μ的置信区间公式仍是
其中
满足
由于1-α=0.95,因此
而S是样本标准差
注意到
是μ的严格递增函数,n=400,
,因此θ的置信区间为
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