从斜边长为l的一切直角三角形中，求最大周长的直角三角形．
【正确答案】设直角三角形的两直角边之长分别为x，y，则周长
C=x+y+l (0＜x＜l，0＜y＜l)．
本题是求周长C在x2+y2=l2条件下的条件极值问题．
作拉格朗日函数
L(x，y)=x+y+l+λ(x2+y2-l2)．
今
解得
C=x+y+l (0＜x＜l，0＜y＜l)．
本题是求周长C在x2+y2=l2条件下的条件极值问题．
作拉格朗日函数
L(x，y)=x+y+l+λ(x2+y2-l2)．
今
解得
【答案解析】