解答题
3.要建一个圆柱形无盖水池，使其容积为V0m3．底的单位面积造价是周围的两倍，问底半径r与高h各是多少，才能使水池造价最低?
【正确答案】先求出水池总造价的表达式．设水池周围单位面积造价为a元／m2，水池总造价为y，则y=2πrha+2aπr2．又知V0=πr2h，代入上式得y=2πa(
+r2)，0＜r＜+∞．
现求y(r)在(0，+∞)上的最小值点．求y'(r)：
因此，当
+r2)，0＜r＜+∞．现求y(r)在(0，+∞)上的最小值点．求y'(r)：
因此，当
【答案解析】