解答题
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且
对一切x有|f(x)|≤|ex-1|．证明：|a1+2a2+…+nan|≤1．
对一切x有|f(x)|≤|ex-1|．证明：|a1+2a2+…+nan|≤1．
【正确答案】
【答案解析】证明 当x≠0时，由|f(x)|≤|ex-1|得
，
而
且
，而
且