填空题
13.设f(x)可导，且
，又
，又
- 1、
【正确答案】
1、1
【答案解析】易求得
，如能由
化为导数的极限，便可由题设经比较求出a．
解 由拉格朗日中值定理得到
f(x+1)一f(x)一f′(ξ)(x+1一x)一f′(ξ)，x＜ξ＜x+1．
而
因x＜ξ＜x+1，故当x→∞时，必有ξ→∞．于是
，如能由化为导数的极限，便可由题设经比较求出a．解 由拉格朗日中值定理得到
f(x+1)一f(x)一f′(ξ)(x+1一x)一f′(ξ)，x＜ξ＜x+1．
而
因x＜ξ＜x+1，故当x→∞时，必有ξ→∞．于是