设A是5×4矩阵，A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)，若η
1
=(1，1，一2，1)
T
，η
2
=(0，1，0，1)
T
是Ax=0的基础解系，则A的列向量组的极大线性无关组是
【正确答案】
C
【答案解析】解析：由Aη
1
=0，知α
1
+α
2
—2α
3
+α
4
=0． ① 由Aη
2
=0，知α
2
+α
4
=0． ② 因为n—r(A)=2，故必有r(A)=2．所以可排除(D)． 由②知，α
2
，α
4
线性相关．故应排除(B)． 把②代入①得α
1
一2α
3
=0，即α
1
，α
3
线性相关，排除(A)． 如果α
2
，α
3
线性相关，则r(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)=r(一2α
3
，α
2
，α
3
，一α
2
)=r(α
2
，α
3
)=1与r(A)=2相矛盾．所以选(C)．