单选题 设有一棵3阶B树,如下图所示。删除关键字78得到一棵新B树,其最右叶结点所含的关键字是( )。[2012年全国试题9(2分)】
【正确答案】 D
【答案解析】解析:这里只讨论在B树最下层非终点结点关键字的删除。 (1)若删除后仍符合B树的定义,删除结束。 (2)若删除后会破坏B树的定义,若左/右兄弟结点的关键字数n>[m/2]-1(m是B树的阶),则可以向左/右兄弟结点借用。这里举个生活中的例子。兄弟分家过日子,自己度日困难,但兄弟富裕,想借钱又碍于面子,只好和父母借。父母给了儿子钱,同时叫富裕的儿子交了抚养费。聪明的父母既解决了问题,又照顾了子女的面子。本题,删除78,破坏了B树的定义,父母65要了儿子62,自己下到78的结点处。 (3)若左右兄弟都很困难,则父母会下来和其余子女艰难度日,对父母结点同样处理,最终会导致B树的高度降低。