设xOy平面第一象限中有曲线Г：y=y(x)，过点
，y'(x)＞0．又M(x，y)为Г上任意一点，满足：弧段
，y'(x)＞0．又M(x，y)为Г上任意一点，满足：弧段
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)先求出Г在点M(x，y)处的切线方程 Y一y(x)=y'(x)(X一x)， 其中(X，Y)是切线上点的坐标．在切线方程中令Y=0，得x轴上的截距
这是y(x)满足的积分、微分方程． (Ⅱ)两边对x求导，就可转化为二阶微分方程：
又由条件及①式中令x=0得
y'(0) =1． 因此得y(x)满足的二阶微分方程的初值问题
问题①与②是等价的． (Ⅲ)下面求解②．这是不显含x的二阶方程，作变换p=y'，并以y为自变量得
这是y(x)满足的积分、微分方程． (Ⅱ)两边对x求导，就可转化为二阶微分方程：又由条件及①式中令x=0得y'(0) =1． 因此得y(x)满足的二阶微分方程的初值问题问题①与②是等价的． (Ⅲ)下面求解②．这是不显含x的二阶方程，作变换p=y'，并以y为自变量得【答案解析】