【正确答案】正确答案：由于y＞0，令f(x)=xy—e ^x-1 -ylny，一∞＜x＜+∞，有 f(x)=y一e ^x-1 ． 令f'(x)=0，得唯一驻点x ₀ =1+lny．又 f"(x)=一e ^x-1 ＜0， 所以f(x ₀ )=y(1+lny)-y--ylny=0为f(x)的最大值，所以 xy—e ^x-1 一ylny≤0， 当且仅当x=1+lny时等号成立．证毕．