解答题
30.设f(x)在
上连续，在
内可导，证明：存在ξ，η∈(0，
)，使得
上连续，在内可导，证明：存在ξ，η∈(0，)，使得
【正确答案】令g(x)=cosx，g’(x)=--sinx≠0(0＜x＜
)，
由柯西中值定理，存在η∈(0，
)，使得
由拉格朗日中值定理，存在ξ∈
，使得
故
)，由柯西中值定理，存在η∈(0，
)，使得由拉格朗日中值定理，存在ξ∈
，使得故
【答案解析】