解答题
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足
其中x∈[a，b]．试证明：
其中x∈[a，b]．试证明：
【正确答案】
【答案解析】[证] 令F(x)=f(x)-g(x)，
，由题设知，当x∈[a，b]时G(x)≥0，G'(x)=F(x)且G(a)=G(b)=0．利用分部积分公式即得
，由题设知，当x∈[a，b]时G(x)≥0，G'(x)=F(x)且G(a)=G(b)=0．利用分部积分公式即得