解答题
14.设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，
)，Y～N(0，
)，Y～N(0，
【正确答案】令U＝X－Y，因为X，Y相互独立，且X～N(0，
)，Y～N(0，
)，
所以U～N(0，1)
fU(u)＝
，－∞＜u＜＋∞．
E(Z)＝E｜U｜＝
｜u｜
du＝
u
du＝
E(Z2)＝E(U2)＝D(U)＋[E(U)]2＝1
D(Z)＝E(Z2)－[E(Z)]2＝1－
)，Y～N(0，)，所以U～N(0，1)
fU(u)＝，－∞＜u＜＋∞．E(Z)＝E｜U｜＝｜u｜du＝udu＝E(Z2)＝E(U2)＝D(U)＋[E(U)]2＝1
D(Z)＝E(Z2)－[E(Z)]2＝1－【答案解析】