设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，3
2
)，Y～N(0，4
2
)，且X，Y的相关系数为－1／2，又设Z=
问答题
求E(Z)，D(Z)；
【正确答案】正确答案：E(Z)=1／3E(X)+
E(Y)=1／3，
E(Y)=1／3，【答案解析】
问答题
求ρ
XZ
；
【正确答案】正确答案：Cov(X，Z)=1／3D(x)+
Cov(X，Y)=3+
×(－1／12)×12=0
Cov(X，Y)=3+
×(－1／12)×12=0
【答案解析】
问答题
X，Z是否相互独立?为什么?
【正确答案】正确答案：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以Z服从正态分布，同时X也服从正态分布，又X，Z不相关，所以X，Z相互独立．
【答案解析】