设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,3
2
),Y~N(0,4
2
),且X,Y的相关系数为-1/2,又设Z=
问答题
求E(Z),D(Z);
【正确答案】
正确答案:E(Z)=1/3E(X)+
E(Y)=1/3,
【答案解析】
问答题
求ρ
XZ
;
【正确答案】
正确答案:Cov(X,Z)=1/3D(x)+
Cov(X,Y)=3+
×(-1/12)×12=0
【答案解析】
问答题
X,Z是否相互独立?为什么?
【正确答案】
正确答案:因为(X,Y)服从二维正态分布,所以Z服从正态分布,同时X也服从正态分布,又X,Z不相关,所以X,Z相互独立.
【答案解析】
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