单选题
四种不同的颜色涂在如下图所示的6个区域，且相邻两个区域不能同色的方法有______
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 依题意只能选用4种颜色，要分五类：
(1)②与⑤同色、④与⑥同色，有4!种涂色方法；
(2)③与⑤同色、④与⑥同色，有4!种涂色方法；
(3)②与⑤同色、③与⑥同色，有4!种涂色方法；
(4)③与⑤同色、②与④同色，有4!种涂色方法；
(5)②与④同色、③与⑥同色，有4!种涂色方法．根据加法原理得涂色总数为5·4!=120．
(1)②与⑤同色、④与⑥同色，有4!种涂色方法；
(2)③与⑤同色、④与⑥同色，有4!种涂色方法；
(3)②与⑤同色、③与⑥同色，有4!种涂色方法；
(4)③与⑤同色、②与④同色，有4!种涂色方法；
(5)②与④同色、③与⑥同色，有4!种涂色方法．根据加法原理得涂色总数为5·4!=120．