【正确答案】正确答案：此为齐次微分方程，按解齐次微分方程的方法解之． 令y=ux，原方程化为得当x＞0时，上式成为两边积分得其中C＞0，将任意常数记成lnC．由上式解得当x＜0，类似地仍可得其中C＞0．式①与②其实是一样的，故得通解其中C＞0为任意常数．将初值条件y(1)=0代入式③得C=±1，但由于C＞0，故得相应的特解为