问答题 证明:任何一个四阶群是四阶循环群或者是Klein四元群.
【正确答案】设四阶群为({e,a,b,c},*),其中单位元为e.
   当四阶群含有一个四阶元时,这个群就是循环群.
   如果四阶群不含四阶元,那么,除单位元e外,a、b、c的阶一定都是2.  a*b不可能等于a、b或e,否则导致a=e,b=e或a=b,所以a*b=C.
   类似地,b*a=c,b*c=a=c*b,a*c=b=c*a,因此这个群就是Klein四元群.
【答案解析】