单选题 四面体ABCD沿棱DA，DB，DC剪开，将面ADB，面ADC和面BDC展开落在平面ABC上，恰构成一个边长为1cm的正方形AEGF(如下图所示)，则原四面体的体积是______cm 3 ．

A．
B．
C．
D．
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 本题考查了三棱锥的体积公式、三角形的面积公式和勾股定理，考查了空间想象能力．
由题意，根据对称性可知，C，B分别是FG和EG的中点．所以面BDC的面积为

因为AD⊥CD，AD⊥BD，所以AD是四面体ABCD在面BDC上的高．所以四面体ABCD的体积为