【正确答案】正确答案：(1)各自的期望收益 令r表示ML.I选择“T”的概率，那么，(1一r)就表示他选择“B”的概率。同样，令c表示Miss J选择“R”的概率，那么(1一c)就表示他选择“L”的概率。当r和c等于0或者1时，相应的策略就是纯策略，除此之外就是混合策略均衡。 计算当Mr．I按概率r选择“T”，而Miss J按概率c选择“R”时，Mr．I的期望收益。排列如下：所以，Mr．I的期望收益为2rc+(1一r)c+0+3(1一r)(1一c)=4cr一2c一3r+3 假定r增加了△r，Mr．I的收益变化=4c△r一3△r=(4c一3)△r 当4c＞3时，上式取正值；当4c＜3时，上式取负值。因此，当c＞0．75时，Mr．I会提高r值；而当c＜0．75时，Mr．I会降低r；当c=0．75时，他对于任意的0≤r≤1无差异。 同理，Miss J的期望收益为2c+2r一3cr。 假定c增加了△c，Mr．I的收益变化=2△c一3r△c=(2—3r)△c 当2＞3，时，上式取正值；当2＜3r时，上式取负值。因此，当r＜2／3时，Miss J会提高c值；而当r＞2／3时，Miss J会降低c值；当r=2／3时，她对于任意的0≤c≤1无差异。 (2)绘制反应曲线 先从Mr．I开始。如果Miss J选择c=0．那么，Mr．I就会使r值尽可能的小，所以，r=0就是c=0时Mr．I的最优反应。并且，r=0一直都是Mr．I的最优反应，直到c=0．75时为止。当c=0．75时，位于0和1之间的任意r值都是最优反应。对于所有的c＞0．75，Mr．I的最优反应是r=1。 同理，对于Miss J来说。如果Mr．I选择r=0．那么，Mr．I就会使r值尽可能的大，所以，c=1就是r=0时Miss J的最优反应。并且，c=1一直都是Miss J的最优反应，直到r=2／3时为止。当r=2／3时，位于0和1之间的任意c值都是最优反应。对于所有的r＞2／3，Miss J的最优反应是c=0。 图5—1显示的是他们各自的反应曲线。不难发现，它们相交于点(2／3，3／4)，该点即为混合战略纳什均衡。