【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 利用偶函数在对称区间的积分公式得原式=[*]，而积分[*]为圆x²+y²=4面积的[*]，即为[*]·π·2²=π，从而原式=2·π=2π。
另一方法：可设x=2sint，dx=2costdt，则[*]，计算解为π。