单选题
若(|2x+1|+|2x-3|)(|3y-2|+|3y+1|)(|z-3|+|z+1|)=48，则2x+3y+z的最大值为______．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 据三角不等式可知
|2x+1|+|2x-3|≥|2x+1-(2x-3)|=4， ①
|3y-2|+|3y+1|≥|3y-2-(3y+1)|=3， ②
|z-3|+|z+1|≥|z-3-(z+1)|=4， ③
因为，48=4×3×4，故①②③恰好分别取其最小值4，3，4．
当
时，①取最小值；当
时，②取最小值；
当-1≤z≤3时，③取最小值．
故2x+3y+z的最大值为
|2x+1|+|2x-3|≥|2x+1-(2x-3)|=4， ①
|3y-2|+|3y+1|≥|3y-2-(3y+1)|=3， ②
|z-3|+|z+1|≥|z-3-(z+1)|=4， ③
因为，48=4×3×4，故①②③恰好分别取其最小值4，3，4．
当
时，①取最小值；当
时，②取最小值；
当-1≤z≤3时，③取最小值．
故2x+3y+z的最大值为